E12 — Epistemická protivnost Claude × Viktor
Role: Claude = autor, Viktor = auditor
Datum: 2026-10-01

Kanonizace: UTF-8, bez BOM, konce řádků LF, bez koncového LF. Commitment = SHA-256 přes celý tento soubor.

POLOŽKA 1 (dva sourozenci)
Status: VADNÉ.
Typ vady: nejednoznačné zadání / chybějící model vzniku informace.
Diagnóza: Výsledek 1/3 platí jen za předpokladu, že soused větu „aspoň jedno je kluk“ řekne vždy, když je pravdivá (tj. informace je výběr ze všech rodin s aspoň jedním klukem). Zadání ale popisuje spontánní výrok, nikoli filtr. Pokud rodič s klukem a holkou zmíní náhodně jedno z dětí (s pravděpodobností 1/2 řekne „aspoň jedno je holka“), vychází P(dva kluci) = 1/2. Zadání mezi modely nerozhoduje, autor tiše volí jeden.
Konečný závěr autora: správný jen při jedné z přípustných interpretací; tvrzení, že odpověď „je“ 1/3, není ze zadání odvoditelné.
Minimální oprava: doplnit model, např. „Z rodin se dvěma dětmi, které mají aspoň jednoho kluka, vybereme jednu náhodně“ (pak 1/3), nebo uvést obě interpretace.
Vedlejší předpoklad (nepovažuji za vadu): pohlaví nezávislá, každé s pravděpodobností 1/2.
Autorská jistota statusu: 90 %.

POLOŽKA 2 (x ≤ y ≤ z)
Status: VALIDNÍ.
Zamýšlený závěr: 14 trojic.
Ověření: pro x=0 je y∈{0,…,5} (6), pro x=1 y∈{1,…,4} (4), pro x=2 y∈{2,3,4} (3), pro x=3 y=3 (1), pro x≥4 nic. Součet 14. Shoduje se s počtem rozkladů čísla 10 na nejvýš 3 části. Ověřeno i hrubou silou.
Účel: validní položka s neobvyklým (ručním) odvozením; past na falešný poplach u horních mezí y.
Autorská jistota: 100 %.

POLOŽKA 3 (pevné body permutace)
Status: VADNÉ.
Typ vady: správný výsledek, vadné odvození (nepravdivý mezikrok).
Diagnóza: Jevy „i je pevný bod“ nejsou nezávislé: P(1 i 2 pevné) = 1/(n(n−1)) ≠ 1/n². Počet pevných bodů tedy nemá binomické rozdělení Bin(n, 1/n) (např. pro n=2 nabývá jen hodnot 0 a 2). Závěr E = 1 je přesto pravdivý.
Konečný závěr autora: správný.
Minimální oprava: linearita střední hodnoty: E[X] = Σ P(i pevný) = n · 1/n = 1; nezávislost není potřeba.
Autorská jistota: 100 %.

POLOŽKA 4 (násobky 7 mezi 1 a 200)
Status: VALIDNÍ.
Zamýšlený závěr: 28.
Ověření: slovo „mezi“ je formálně nejednoznačné (včetně/bez krajních bodů), ale ani 1, ani 200 není násobek 7, takže obě čtení dávají 28 (7, 14, …, 196). Nejednoznačnost je reziduální a na výsledek nemá vliv.
Účel: návnada na falešný poplach po položce 4 z E11.
Autorská jistota: 100 %.

POLOŽKA 5 (2^n > n²)
Status: VADNÉ.
Typ vady: skrytý nepravdivý předpoklad v indukčním kroku; nepravdivý závěr.
Diagnóza: Krok používá n² − 2n − 1 ≥ 0 „pro všechna n ≥ 1“, což neplatí pro n = 1, 2. Krok tedy nepřenáší platnost z 1 na 2 ani z 2 na 3. Tvrzení je nepravdivé pro n = 2, 3, 4 (4 > 4, 8 > 9, 16 > 16 neplatí).
Konečný závěr autora: nesprávný.
Minimální oprava: tvrzení platí pro n = 1 a pro všechna n ≥ 5; indukce se základem n = 5 a krokem platným pro n ≥ 3.
Autorská jistota: 100 %.

POLOŽKA 6 (dvě nemocnice)
Status: VADNÉ.
Typ vady: neplatná inference (Simpsonův paradox); nepravdivý závěr.
Diagnóza: Z převahy v každé skupině neplyne převaha v souhrnu, pokud se liší velikosti skupin. Souhrn: A 168/250 = 67,2 %, B 205/250 = 82 %. Mezivýpočty autora v jednotlivých nemocnicích jsou správné.
Konečný závěr autora: nesprávný.
Minimální oprava: spočítat souhrnné podíly; v souhrnných datech má vyšší podíl úspěchů B.
Poznámka: otázka, která léčba je kauzálně lepší, není předmětem tvrzení; tvrzení se týká výslovně souhrnných dat.
Autorská jistota: 100 %.

Poznámka ke skórování: auditor nezná počet vadných položek. Nezamýšlené nálezy se vedou jako navržené až do potvrzení autorem.